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SAT数学考前必须会背!

作者:

2018-11-28 新通教育

数学单独作为一个部分,占分800,所以说数学考高分,对于我们SAT1500+的目标还是有很大帮助的!一起梳理下数学的知识和公式吧! 数学考查的内容涉及四个板块——代数核心知识,解决问...

数学单独作为一个部分,占分800,所以说数学考高分,对于我们SAT1500+的目标还是有很大帮助的!一起梳理下数学的知识和公式吧!

数学考查的内容涉及四个板块——代数核心知识,解决问题与数据分析,与高等数学的衔接,附加知识点。

平均每解一题时间有83秒,时间看似宽裕,且数学一直是中国学生的拿手科目,但我们切勿掉以轻心,因为题目的阅读量明显增加且某些题目计算复杂,考生在审题时耗费的时间更多,可能遇到某些专业术语影响阅读,笔者建议考生在考前要熟练各种专业术语、相关公式、计算器的操作,争取更多时间。

其中计算器只用于其中一个section,而这一部分的题目常涉及复杂运算,请务必提前熟练计算器中复杂运算的步骤。

数学考察的第一个板块是代数核心知识的考查占比33%,线性函数、线性方程、不等式、绝对值等相关的知识点考生需精确掌握。

第二个板块占比29%,考生要能运用数学知识来解决日常生活中的各类问题,比如计算房屋的面积、银行贷款的利息、甚至是商店盗窃警报误报的概率等,这相当于中国学生数学的应用题。

与阅读及文法部分一样,这个板块也注重考生分析图表的能力,除坐标系、柱状图、饼状图、线图、表格等,还有考查数理统计的散点图,考生不仅要能识别这些图表要表达的重要信息,还要能使用其中的有用信息来做题。

第三个板块占比28%,考查的知识点主要是二次函数、一元二次方程、指数函数及其他非线性函数,这些知识点的掌握为大学学习统计学、微积分打下基础。

正在学习AP微积分、统计的学生也能在这一板块找到重合的知识点。第四个板块附加知识点占比10%,主要涉及几何、三角函数及算数,考生要熟练圆的性质、线、角、三角形、基础三角函数、弧度和复数。

SAT数学的练题资源依然是以官方指南和真题为主,配合可汗练习。做题时若遇到难题,不要耗费太多时间,一旦超过平均做题时间,便可暂时放着,先把能拿到手的分赚到,有时间再来解决难题。做错的题必须分析原因,若粗心大意则更要训练自己的对细节的敏捷识别;若方法出错,则需要重新过一遍该知识点;若读不懂题,则需要从阅读技能入手,审题时可通过划出句子成分来增加理解。另外,填涂答题卡千万小心,比如某些符号:小数点和分数的填写等一定要遵守填涂规则。

SAT数学高分很多,满分很少,SAT数学拿到满分是大家的一大愿望。下面这些数学公式希望大家考前再复习一下。>>>对考试还有疑问?点击咨询

第1章 核心代数

1、根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标,求中点坐标(x1 +x2/2, y1 +y2/2)。

2、根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标,求斜率k=y2-y1/x2-x1。

3、两条直线垂直,斜率乘积等于-1。

4、两条直线平行,斜率相等,两条直线的代数表达式组成的线性方程组无解。

5、两条直线重合,斜率相等,两条直线的代数表达式组成的线性方程组有无数解。

6、两条直线相交,斜率不同,两条直线的代数表达式组成的线性方程组有一个解。

7、y=ax+b是线性方程的代数表达式,a代表斜率,b代表y截点;斜率表示y的变化率,也就是x每增加一个单位,y的变化量。

第2章 问题解决和数据分析

1、单位换算要注意,题干中的单位和最后求解的单位可能不一样,比如题干中时间单位是minute,求解的单位是hour。还有图表中的单位和求解的单位也可能不一样,不如图表的单位是million,求解的单位是thousand;

2、最适线是有适用范围的。(17.05亚太第27题);

3、指数函数表达式f(x)=a*bx ,a代表初始值,b代表变化倍数,x代表变化的次数。指数函数和线性函数区别:指数函数等比例递增或递减,线性函数等数量递增或递减。(17.05亚太2.25;16.11亚太2.24);

4、在散点图中,散点代表实际值,theline of best fit(最适线)代表预测值。(17.05北美2.21;17.05亚太2.13);

5、单复利息计算

simple interest:A=P(1+rt)

compounded interest: A=P(1+r/n)nt

A代表总资金,P代表本金,r代表年利率,t代表年数,n代表每年计算利息次数。

6、median表示中位数,mean表示平均数。极大值会拉高平均数,极小值会拉低平均数;但是极大值和极小值对中位数没有影响。

7、标准差表示数据离散程度,数据越离散,标准差越大,数据越集中,标准差越小。

8、统计分析

a. 抽样调查中,只有随机取样,样本数值才能推广到总体人群中。而且注意总体人群参数和样本参数之间存在一定误差,即总体参数=样本参数+-误差值。

b. 抽样调查时,样本越大误差越小,数据越离散,误差越大。

c. 因果关系调查中,只有随机分组,才能保证除了控制变量外,两组被试是完全一样的,并且最终得出因果结论。

第3章 高等数学入门

1、求根公式

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2、韦达定理:两根之和是-b/a,两根之积是c/a。

3、幂的运算

am*an=am+n am/an=am-m 1/am=a-m

(am)n=am*n a开n次根=a1/n

4、根式方程注意验算,因为当a2=b2时,有可能a=-b。

5、根据函数的x截点反推函数表达式:如果函数f(x)的x截点是4和5,那么f(x)=a(x-4)(x-5)。(17.05北美2.22)

6、二次函数的三种表达式:

(1)一般式:f(x)=ax2+bx+c

(2)顶点式:f(x)=a(x-h)2+k

(3)交点式:f(x)=a(x-m)(x-n)

7、函数f(x)向左平移a个单位变成f(x-a),向右平移a个单位变成f(x+a)。

第4章 额外数学知识

1、相似三角形定理:对应三个角相等,对应边长比相等;

2、全等三角形有三种证明方法:对应三条边相等;对应的两条边和它们的夹角相等; 对应三个角相等,且有一条对应边相等。

3、同一个弧对应的圆心角是圆周角的两倍。

4、扇形面积公式:a=扇形圆心角/360o*圆的面积(πr2)

5、圆的代数表达式(x-a)2+(y-b)2=r2, (a,b)是圆心坐标,r是半径。

6、三角函数公式:sin(xo)=cos(90-xo)

7、弧长L=圆心角的弧度X半径

8、弧度和角度转换公式

(1)弧度转角度:弧度值/2π X 360o

(2)角度转弧度:角度值/360oX2π

9、复数:a+bi是复数的标准表达式,a被称作实数部分,bi被称作虚数部分。

数学想要满分一定要仔细仔细再仔细,同时考试时一定要细心,尽量避免因为粗心导致的丢分。

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